2-3 分析天平
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電子天平使用電磁力補償方式來平衡秤盤上的負載。在圖 2-2 顯示出,最大負載質量為 100 – 200 g,且最小讀值為 0.01 – 0.1 mg 的典型分析天平。最小讀值是天平可以顯示之質量的最小增加量。微量天平則可以秤量毫克數量的物質,且最小讀值為 1 μg。
為了秤量化學藥品,首先要在這天平秤盤上放置乾淨的盛裝容器。空容器的質量被叫為皮重 (tare)。對於大多數天平類型,可以按下一只按鈕而將皮重設定為 0。再將化學藥品添加入容器中,並讀取它的質量。如果沒有自動扣除皮重的操作模式,可以從填充容器的質量中減去皮重質量。為了保護天平避免受到腐 蝕,化學藥品絕不可被直接放置在秤重秤盤上。要很小心避免將化學藥品潑灑濺到天平秤盤底下的機械裝置上。要立即清理任何被灑出的藥品。
對於會迅速從空氣中吸收水分的吸濕性 (hygroscopic) 試劑 而言,被稱為差重秤量法的另一種可供選擇的做法是必要的。首先秤量加蓋且含有乾燥試劑之瓶子的質量。接著從秤量瓶中快速地將試劑倒入接收容器中。然後將秤量瓶蓋上蓋子並再度秤量其質量。兩次讀值的差異值就是從秤量瓶中倒出的試劑之質量。使 用電子天平時,可以利用皮重按鈕先將秤量瓶的初始質量設定為 0。然後從秤量瓶中倒出試劑,再秤量瓶子的質量。在天平上顯示出來的負值就是從秤量瓶中倒出之試劑的質量。
電子天平是如何運作的
在圖 2-2 中的電子天平上放置一個物體後,會以 m × g 作用 力將秤盤往下壓,在其中,m 是物體質量,而 g 是重力加速度。而天平會產生剛好可以抵消這個秤盤運動的一個電流量。經由這個電流量大小將可以知道有多少質量的物體被放置在秤盤上。

在圖 2-3 顯示出天平是如何運作的。秤盤是位於一根槓桿的短邊上。樣品的重量會將槓桿左邊向下推,而將槓桿的右邊抬起。在右邊遠端的歸零位置探針會偵測出,槓桿臂偏離其平衡 (歸零) 位置的最小運動量。當歸零探針偵測到槓桿臂的位移量時,伺服放大器會透過永久磁鐵裡的作用力補償線圈迴路傳送出一個電流量。在圖示左下方的放大圖形顯示出線圈和磁鐵的一部 分。線圈裡的電流會與永久磁鐵作用而產生下壓力。伺服放大器提供的電流量會剛好補償槓桿臂往上的作用力,而將其維持在歸零位置上。流過線圈的電流會穿透精密電阻而產生一個電位差, 這個電流量會轉變為一個數位訊號,而最後再變成以公克為單位 的讀值。藉由測量電流量而在電流量與質量之間進行轉換時,需 要使用一個內部校正砝碼來校正天平。在圖 2-4 顯示出,天平內部的各種組成之配置佈局。
秤量誤差
分析天平應該要放置在,如大理石厚板的沉重桌子上,而讓振動現象達到最小。天平會有可調整式支腳與一個氣泡水平計,而能夠將天平保持在水平位置。如果天平無法維持在水平位置,施力無法直接往下施加在圖 2-4 中的負載感受器,因此會產生誤差值。在調整水平位置之後,就可以按下校正按鈕,而重新校正天平。要將待秤重的物體放置在接近秤盤中心位置。樣品必須維持在室溫 (亦即環境溫度),以避免因為氣流對流現象而產生誤差值。當樣品已經在烘箱中乾燥後,必須冷卻約 30 分鐘以達到室溫狀態。在冷卻過程中可以將樣品置於乾燥皿裡,以防止樣品又吸收了水分。在操作圖 2-2 的天平時,要關上天平的玻璃門以防止氣流影響到讀值。很多上皿式天平類型可以使用塑膠屏風來防止氣流的影響。指紋也會影響到物體的視質量值,因此要使用鑷子或者長纖維紙,來將物體放置在天平上。
當秤量磁性物體會出現誤差值,這種現象可以由因為發生了物體在秤盤上出現繞行運動,而在顯示質量值出現變化來證明之。因此可以將物體在倒扣的燒杯之類的隔離物上,再進行秤量操作,而讓天平的不鏽鋼組件之吸引力降低至最小。

分析天平有內建校正功能。在圖 2-4b 中,利用馬達將砝碼輕托在天平秤盤下方的負載感受器上方。再測量平衡這組砝碼所需要的電流量。當進行外校正操作時,應該要週期性地秤量標準砝碼,並且確認讀值是落在允許的誤差限制範圍內。在表 2-1 中列舉出標準砝碼的容忍量 (可接受的偏差值)。天平的另一種檢測 方式是重複秤量標準砝碼六次,再計算出標準偏差值 (請參考第 4-1 節)。讀值變化現象有一部分是來自於天平,但也會反映出氣流與振動等這些因素。

當天平經過校正之後,如果因為增加質量而造成系統出現有 非線性感應現象時,此時出現的最大誤差值就是天平的直線性誤差值 (請參考圖 2-5)。一台具有 220 g 的最大負載容量而最小讀值 為 0.1 mg 的天平,可能會具有 ±0.2 mg 的直線性誤差值。此時即 使在螢幕上可以讀取到 0.1 mg,但是在可秤量範圍內的某些數值 之間,質量讀值的誤差值還是可能大到 ±0.2 mg。
當天平被校正後,如果室溫發生變化,則讀數還是可能會飄 移。如果天平的靈敏度具有 2 ppm/°C 的溫度係數,而溫度變化 達到 4°C 時,則視質量值將改變 (4°C) (2 ppm/°C) = 8 ppm。對於 100 g 的質量而言,8 ppm 等於 (100 g) = 0.8 mg。此時 可以按下校正按鈕,而在目前的溫度條件下重新校正天平。關於 溫度穩定性,可以讓天平在非使用狀態時處於待機模式。
浮力
當在水中游泳時,因為體重幾乎歸零,所以身體會漂浮在水中。在液體或氣態流體中,施加於物體的浮力 (buoyancy) 是一 種向上作用力。所以在空氣中秤量物體時,會發現其質量會比實際值還小,且其減少量相當於是與該物體體積同量之空氣的質 量。而在真空中所測量到的質量才是真實的質量。天平裡的標準 砝碼也會受到空氣浮力所影響,相對於真空中,它在空氣中的質 量會變少。所以當被秤重的物體其密度值與標準砝碼的密度是不一樣時,就會出現空氣浮力誤差。
如果在天平讀取到的質量為 m' 時,在真空的真實物體質量 m 就等於在其中,da 是空氣的密度 (在 25°C 且接近於 1 巴壓力的條件下, 等於 0.001 2 g/mL),13 dw 是校正砝碼的密度 (8.0 g/mL),而 d 是 被秤量物體之密度。

在其中,是空氣的密度 (在 25°C 且接近於 1 巴壓力的條件下, 等於 0.001 2 g/mL),13 dw 是校正砝碼的密度 (8.0 g/mL),而 d 是被秤量物體之密度。
範例 浮力修正過程
有一種稱為「tris」的純化合物是測量酸類濃度值時的一級標準品。由與已知質量的 tris 進行反應的酸類之體積量,可以計算出酸類的濃度值。如果在空氣中,tris (密度 = 1.33 g/mL) 的視質量等於 100.00 g 時,請計算出 tris 的真實質量值。
解
可以使用式子 2-1 計算出真實質量值:

除非能校正空氣浮力,否則所認為的 tris 質量值會少於實際質量值達到 0.08%,而與 tris 進行反應的酸類體積莫耳濃度值也會比實際數值還少了 0.08%。
圖 2-6 顯示出,當秤量密度為 1.00 g/mL 的水時,如果天平讀值為 1.000 0 g,則真實質量是 1.0011 g。其誤差值為 0.11%。 對於密度為 2.16 g/mL 的 NaCl 而言,誤差值則是 0.04%。而對於密度為 4.45 g/mL 的 AgNO3 而言,誤差值只是 0.01%。
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